Как изменится максимальная потенциальная энергия пружины и максимальная кинетическая энергия тела, если увеличить

Гроза

29

Задача: Как изменится максимальная потенциальная энергия пружины и максимальная кинетическая энергия тела, если увеличить жёсткость пружины без изменения массы тела и амплитуды колебаний?

Решение:
Известно, что максимальная потенциальная энергия пружины определяется формулой \(U_{пр} = \frac{1}{2} k x^2\), где \(k\) - жёсткость пружины, а \(x\) - амплитуда колебаний.
Максимальная кинетическая энергия тела определяется формулой \(E_{кин} = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса тела, а \(v\) - скорость тела.

В данной задаче указано, что не изменяются масса тела и амплитуда колебаний.
Если увеличить жёсткость пружины, то коэффициент \(k\) в формуле для потенциальной энергии пружины увеличится.

Теперь запишем изменение каждой величины в таблицу:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Величина & Максимальная потенциальная энергия пружины & Максимальная кинетическая энергия тела \\
\hline
Изменение & Увеличится & Уменьшится \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, при увеличении жёсткости пружины без изменения массы тела и амплитуды колебаний, максимальная потенциальная энергия пружины увеличится, а максимальная кинетическая энергия тела уменьшится.