Как изменится модуль напряженности электрического поля точечного заряда, когда заряд в точке а увеличивается в 2 раза

Лука

67

Для решения данной задачи, нам понадобятся основные понятия электростатики: закон Кулона и определение модуля напряженности электрического поля точечного заряда.

1. Закон Кулона гласит, что сила \(F\), действующая между двумя точечными зарядами, пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},\]
где \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - модули точечных зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

2. Модуль напряженности электрического поля \(E\) создаваемого точечным зарядом определяется как отношение силы \(F\) к модулю заряда \(q_1\):
\[E = \frac{F}{|q_1|}.\]

Теперь рассмотрим каждый вариант ответа:

а) Если заряд в точке \(а\) увеличивается в 2 раза, но расстояние от заряда до точки \(а\) также увеличивается в 2 раза, то сила \(F\) между зарядом и точкой \(а\) будет увеличена в 2 раза (так как она пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния). Модуль напряженности электрического поля \(E\) определяется отношением силы \(F\) к модулю заряда \(q_1\). Так как сила \(F\) увеличивается в 2 раза, а заряд \(q_1\) также увеличивается в 2 раза, модуль напряженности электрического поля \(E\) останется неизменным.

Поэтому, вариант ответа а) - "Будет оставаться неизменным" - является правильным.

б) Если заряд в точке \(а\) увеличивается в 2 раза, а расстояние от заряда до точки \(а\) также увеличивается в 2 раза, то сила \(F\) между зарядом и точкой \(а\) будет увеличена в 2 раза. Модуль напряженности электрического поля \(E\) определяется отношением силы \(F\) к модулю заряда \(q_1\). Так как сила \(F\) увеличивается в 2 раза, а заряд \(q_1\) остается таким же, модуль напряженности электрического поля \(E\) удвоится.

Поэтому, вариант ответа б) - "Удвоится" - неверный.

в) Если заряд в точке \(а\) увеличивается в 2 раза, а расстояние от заряда до точки \(а\) также увеличивается в 2 раза, то сила \(F\) между зарядом и точкой \(а\) будет увеличена в 2 раза. Модуль напряженности электрического поля \(E\) определяется отношением силы \(F\) к модулю заряда \(q_1\). Так как сила \(F\) увеличивается в 2 раза, а заряд \(q_1\) уменьшается в 2 раза, модуль напряженности электрического поля \(E\) будет уменьшен в 2 раза.

Поэтому, вариант ответа в) - "Уменьшится в 2 раза" - неверный.

Таким образом, правильным ответом на данную задачу является а) "Будет оставаться неизменным".