Как изменится модуль напряженности электростатического поля в данной точке пространства при уменьшении пробного заряда

Lunnyy_Shaman

28

Чтобы понять, как изменится модуль напряженности электростатического поля при уменьшении пробного заряда в 3 раза, давайте рассмотрим основное уравнение, описывающее напряженность электростатического поля.

Напряженность электростатического поля определяется законом Кулона и выражается следующей формулой:

\[E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}}\]

где:
- \(E\) - модуль напряженности электростатического поля,
- \(k\) - электростатическая постоянная (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2),
- \(|Q|\) - абсолютное значение пробного заряда,
- \(r\) - расстояние от точки до источника поля.

Мы хотим узнать, как изменится \(E\) при уменьшении пробного заряда в 3 раза. Обозначим исходное значение пробного заряда как \(Q_1\) и новое значение, полученное после уменьшения в 3 раза, как \(Q_2\).

Теперь рассмотрим соотношение между исходной и новой модулем напряженности электростатического поля:

\[\frac{{E_2}}{{E_1}} = \frac{{k \cdot |Q_2|}}{{r^2}} \div \frac{{k \cdot |Q_1|}}{{r^2}}\]

Заметим, что \(r^2\) сокращается и мы получаем:

\[\frac{{E_2}}{{E_1}} = \frac{{|Q_2|}}{{|Q_1|}}\]

Таким образом, становится ясно, что отношение нового значения \(E_2\) к исходному значению \(E_1\) равно отношению нового значения пробного заряда \(|Q_2|\) к исходному значению пробного заряда \(|Q_1|\).

Если мы уменьшим пробный заряд в 3 раза, то \(|Q_2|\) будет равно \(\frac{{|Q_1|}}{3}\). Так как пробный заряд по модулю становится меньше, отношение \(\frac{{E_2}}{{E_1}}\) будет меньше 1. То есть, модуль напряженности электростатического поля уменьшится в 3 раза (ответ варианта в).

Таким образом, ответ на задачу: модуль напряженности электростатического поля в данной точке пространства уменьшится в 3 раза.