Какую работу необходимо выполнить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между двумя точечными зарядами q1=6 мкКл

Жучка

41

Чтобы уменьшить расстояние между зарядами q1 и q2 с 60 см до половины этой длины, необходимо выполнить работу против силы электростатического отталкивания между зарядами.

Электростатическая сила \( F \) между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и вычисляется по формуле:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила в ньютонах,
\( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов в кулонах,
\( r \) - расстояние между зарядами в метрах.

Для решения задачи, сначала найдем силу отталкивания между зарядами при исходном расстоянии \( r_1 = 60 \) см.

\[ F_1 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (6 \times 10^{-6}) \cdot (2 \times 10^{-6})}}{{(0.6)^2}} \]

\[ F_1 = \frac{{9 \times 6 \times 2}}{{36}} \times 10^{-3} \times 10^{9} \]

\[ F_1 = 3 \times 2 \times 10^{-4} \times 10^{9} \]

\[ F_1 = 6 \times 10^{4} \, \text{Н} \]

Теперь найдем силу отталкивания между зарядами при новом расстоянии \( r_2 = \frac{{60 \, \text{см}}}{2} = 30 \) см.

\[ F_2 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (6 \times 10^{-6}) \cdot (2 \times 10^{-6})}}{{(0.3)^2}} \]

\[ F_2 = \frac{{9 \times 6 \times 2}}{{9}} \times 10^{-3} \times 10^{9} \]

\[ F_2 = 3 \times 2 \times 10^{-4} \times 10^{9} \]

\[ F_2 = 6 \times 10^{4} \, \text{Н} \]

Мы видим, что сила отталкивания не изменилась при изменении расстояния, поскольку \( F_1 = F_2 = 6 \times 10^{4} \, \text{Н} \).

Значит, для уменьшения расстояния между зарядами с 60 см до половины этой длины необходимо выполнить работу, равную нулю. Это объясняется тем, что электростатические силы не совершают работы при движении зарядов вдоль направления этих сил.