Как изменится отношение сопротивлений R1R2, если провода соединены в других точках внешнего пятиугольника? Какое

  • 70
Как изменится отношение сопротивлений R1R2, если провода соединены в других точках внешнего пятиугольника?

Какое отношение R1R2 получится, если сопротивление каждого провода равно R?

Отношение R1R2, где R1 - сопротивление в первом случае, а R2 - во втором случае, округлите до целого числа.

В 57-угольнике, состоящем из 57 резисторов сопротивлением 57 Ом, вершины с номерами 3, 6,..., 57 соединены изолированными медными проводами низкого сопротивления. Другие медные провода
Sofiya
31
Для начала, давайте разберемся в том, как изменится отношение сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\) при изменении точек соединения проводов.

При расчете сопротивления параллельно соединенных проводов используется формула:

\[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Для нашей задачи у нас есть внешний пятиугольник с 5 точками соединения проводов. Предположим, что различные точки соединения проводов обозначены как А, B, C, D и E.

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. В случае, когда провода соединены в точках A и B:

Сопротивление \(R_1\) будет состоять из резисторов, соединенных по границе пятиугольника от точки A до точки B, а сопротивление \(R_2\) будет состоять из резисторов, соединенных оставшимися вершинами (C, D и E) пятиугольника.

2. В случае, когда провода соединены в других точках, например, C и D:

Сопротивление \(R_1\) будет состоять из резисторов, соединенных по границе пятиугольника от точки C до точки D, а сопротивление \(R_2\) будет состоять из резисторов, соединенных оставшимися вершинами пятиугольника (A, B и E).

Следующим шагом я предоставлю вам обоснованный и пошаговый ответ для решения задачи. Пожалуйста, ожидайте немного.