Как изменится относительная влажность воздуха (в %), если закрытый сосуд с воздухом при температуре 100

Мартышка

61

Для решения этой задачи нам понадобится воспользоваться понятием насыщенного пара и формулой для расчета относительной влажности воздуха.

1. Вычислим давление насыщенного пара при температуре 29 °C. Для этого можно воспользоваться таблицей или уравнением Клапейрона:

\[P_1 = P_0 \cdot \exp\left(\frac{{L \cdot (1/T_1 - 1/T_0)}}{R}\right)\]

Где:
\(P_1\) - давление насыщенного пара при температуре 29 °C,
\(P_0\) - давление насыщенного пара при температуре 100 °C,
\(L\) - теплота парообразования воды (примерно 2,26 * 10^6 Дж/кг),
\(T_1\) - температура в Кельвинах (29 °C + 273,15),
\(T_0\) - температура в Кельвинах (100 °C + 273,15),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)).

Подставим значения и решим уравнение, чтобы найти \(P_1\).

2. Далее, используем формулу для расчета относительной влажности воздуха:

\[RH = \frac{P}{P_s} \cdot 100\%\]

Где:
\(RH\) - относительная влажность воздуха,
\(P\) - давление насыщенного пара при температуре 29 °C (рассчитанное на предыдущем шаге),
\(P_s\) - давление насыщенного пара при данной температуре воздуха (в данном случае 30 мм рт. ст.).

Теперь подставим значения и решим, чтобы найти относительную влажность воздуха \(RH\).

Таким образом, при охлаждении закрытого сосуда с воздухом от 100 °C до 29 °C при давлении насыщенного пара в 30 мм рт. ст., относительная влажность воздуха изменится в соответствии с найденным значением \(RH\). Это решение позволяет школьникам понять и объяснить происходящие процессы и получить подробные ответы.