Как изменится поток вектора напряженности через площадку S=60 см2, если она расположена в однородном электростатическом

Золотой_Лист

8

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для потока вектора напряженности через площадку:

\(\phi = \vec{E} \cdot \vec{S} \cdot \cos(\theta)\),

где \(\phi\) - поток вектора напряженности через площадку, \(\vec{E}\) - вектор напряженности электрического поля, \(\vec{S}\) - площадка, \( \cos(\theta)\) - косинус угла между вектором напряженности и площадкой.

У нас уже имеются значения: площадка \(S = 60\,см^2\), вектор напряженности электростатического поля \(E = 110\,Н/Кл\), а также значения угла \(\alpha_1 = \pi/6\) и \(\alpha_2 = \pi/2\).

1. Найдем значение косинуса угла между вектором напряженности и площадкой исходя из значения угла \(\alpha_1\):
\[
\cos(\alpha_1) = \cos(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

2. Теперь можем вычислить поток \(\phi_1\) через площадку для значения угла \(\alpha_1\):
\[
\phi_1 = \vec{E} \cdot \vec{S} \cdot \cos(\alpha_1) = 110\,Н/Кл \cdot 60\,см^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

3. Аналогично, найдем значение косинуса угла между вектором напряженности и площадкой для угла \(\alpha_2\):
\[
\cos(\alpha_2) = \cos(\pi/2) = 0
\]

4. Теперь можем вычислить поток \(\phi_2\) через площадку для значения угла \(\alpha_2\):
\[
\phi_2 = \vec{E} \cdot \vec{S} \cdot \cos(\alpha_2) = 110\,Н/Кл \cdot 60\,см^2 \cdot 0
\]

Обратите внимание, что значение косинуса угла \(\alpha_2\) равно 0, что означает, что направление вектора напряженности ортогонально площадке и поток через нее равен нулю.

Таким образом, можно сделать вывод, что при изменении угла между площадкой и направлением силовых линий с \(\alpha_1 = \pi/6\) до \(\alpha_2 = \pi/2\) поток вектора напряженности через площадку изменится с \(\phi_1\) до нуля.