Как изменится предельная норма замены товаром Х товара У, если Марина покупает 3 единицы товара Х и 12 единиц товара

Андреевич_4514

68

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие предельной нормы замены. Предельная норма замены (ПНЗ) показывает, в какой пропорции можно заменить один товар другим, чтобы уровень удовлетворения остался неизменным.

Для начала, давайте вычислим предельную норму замены (ПНЗ) товара Х товаром У. Формула для расчета ПНЗ выглядит следующим образом:

ПНЗ = (изменение количества товара У) / (изменение количества товара Х)

Согласно условию задачи, Марина покупает 3 единицы товара Х и 12 единиц товара У по текущим ценам Рх = 400 руб. и Ру = 150 руб.

Теперь давайте предположим, что Марина решила заменить некоторое количество товара Х товаром У и узнать, как изменится ее потребление. Пусть Марина заменила \(\Delta\) единиц товара Х на \(\Delta"\) единиц товара У.

Тогда изменение количества товара У будет равно \(\Delta\) единиц, а изменение количества товара Х будет составлять \(\Delta"\) единиц.

Подставляя значения в формулу, получаем:

ПНЗ = \((\Delta\) количества товара У) / (\(\Delta\) количества товара Х)

ПНЗ = \(\Delta"\) / \(\Delta\)

Теперь рассмотрим конкретные значения из условия задачи:

Марина покупает 3 единицы товара Х и 12 единиц товара У. Если мы предположим, что Марина заменила \(x\) единиц товара Х на \(y\) единиц товара У, то изменение будет составлять \(\Delta = 3 - x\) и \(\Delta" = 12 + y\).

Подставляя значения в формулу предельной нормы замены, получаем следующее:

ПНЗ = \((12 + y) / (3 - x)\)

И это будет изменение предельной нормы замены товара Х товаром У в зависимости от количества замененных товаров Х и У. Это можно проиллюстрировать таблицей значений, где можно подставлять различные значения для \(x\) и \(y\) и получать соответствующие значения ПНЗ.

Например, если Марина заменила 1 единицу товара Х на 2 единицы товара У (\(x = 1, y = 2\)), то предельная норма замены будет равна:

ПНЗ = \((12 + 2) / (3 - 1) = 14 / 2 = 7\)

Таким образом, предельная норма замены будет равна 7 в данном случае.

Надеюсь, данный развернутый ответ и пошаговое решение были понятны для вас. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я с радостью помогу вам!