Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами, если заряд на каждом теле уменьшить вдвое

Милочка

20

Для начала, давайте рассмотрим силу взаимодействия между двумя точечными заряженными телами по закону Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть у нас имеются два заряженных тела с зарядами \(q_1\) и \(q_2\) и расстоянием между ними \(r\). Сила взаимодействия между ними обозначается как \(F\).

Тогда по закону Кулона, сила взаимодействия между этими телами можно представить следующей формулой:
\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},\]
где \(k\) - постоянная Кулона.

Теперь, давайте рассмотрим, как изменится эта сила, если заряды на каждом теле уменьшить вдвое (\(q_1\) и \(q_2\) уменьшиться вдвое) и расстояние между телами уменьшить вдвое (\(r\) уменьшится вдвое).

Подставим новые значения в формулу силы взаимодействия:
\[F" = \frac{k \cdot |(q_1/2) \cdot (q_2/2)|}{(r/2)^2}.\]

Обратите внимание, что мы делим заряды на 2 и расстояние на 2.

Теперь упростим эту формулу:
\[F" = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{4 \cdot (r/2)^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{4 \cdot r^2/4} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}.\]

Заметьте, что \(F"\) равно исходной силе \(F\).

Таким образом, сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами не изменится, если заряды на каждом теле уменьшить вдвое и расстояние между телами тоже уменьшить вдвое. Это связано с тем, что уменьшение зарядов и расстояния приводит к компенсации друг друга, сохраняя силу взаимодействия постоянной.

Надеюсь, данное объяснение было понятным и помогло вам получить ответ на задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!