На иллюстрации номер 5 изображены стрелки, которые указывают перемещение шести объектов с названиями s1, s2, s3

Anastasiya

51

ось. Начнем с анализа иллюстрации номер 5 и определения начальных и конечных координат каждого перемещения.

Чтобы определить начальные и конечные координаты каждого перемещения, посмотрим на позиции объектов \(s1, s2, s3, s4, s5\) и \(s6\) на иллюстрации. Пусть начальные координаты обозначены как \((x_1, y_1)\), а конечные координаты - как \((x_2, y_2)\).

Для объекта \(s1\) начальные координаты \((x_1, y_1)\) равны (0, 0), так как он не перемещается и остается на исходной позиции. Конечные координаты \((x_2, y_2)\) также равны (0, 0).

Для объекта \(s2\) начальные координаты \((x_1, y_1)\) равны (0, 0), так как он начинает свое перемещение из положения объекта \(s1\). Конечные координаты \((x_2, y_2)\) равны (3, -2), так как он перемещается вправо на 3 единицы и вниз на 2 единицы относительно начальной позиции.

Для объекта \(s3\) начальные координаты \((x_1, y_1)\) равны (0, 0), так как он начинает свое перемещение из положения объекта \(s1\). Конечные координаты \((x_2, y_2)\) равны (2, 3), так как он перемещается вправо на 2 единицы и вверх на 3 единицы относительно начальной позиции.

Для объекта \(s4\) начальные координаты \((x_1, y_1)\) равны (3, -2), так как он начинает свое перемещение из положения объекта \(s2\). Конечные координаты \((x_2, y_2)\) также равны (3, -2), так как он остается на исходной позиции.

Для объекта \(s5\) начальные координаты \((x_1, y_1)\) равны (3, -2), так как он начинает свое перемещение из положения объекта \(s2\). Конечные координаты \((x_2, y_2)\) равны (6, -4), так как он перемещается вправо на 3 единицы и вниз на 2 единицы относительно начальной позиции.

Для объекта \(s6\) начальные координаты \((x_1, y_1)\) равны (2, 3), так как он начинает свое перемещение из положения объекта \(s3\). Конечные координаты \((x_2, y_2)\) равны (7, 1), так как он перемещается вправо на 5 единиц и вниз на 2 единицы относительно начальной позиции.

Теперь нужно вычислить модуль и проекции каждого перемещения на координатные оси.

Для объекта \(s2\) модуль перемещения равен \(\sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{13}\). Проекция на горизонтальную ось равна 3, так как он перемещается только вправо, а на вертикальную ось -2, так как он перемещается вниз.

Для объекта \(s3\) модуль перемещения равен \(\sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}\). Проекция на горизонтальную ось равна 2, так как он перемещается только вправо, а на вертикальную ось 3, так как он перемещается вверх.

Для объекта \(s5\) модуль перемещения равен \(\sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{13}\). Проекция на горизонтальную ось равна 3, так как он перемещается только вправо, а на вертикальную ось -2, так как он перемещается вниз.

Для объекта \(s6\) модуль перемещения равен \(\sqrt{5^2 + (-2)^2} = \sqrt{29}\). Проекция на горизонтальную ось равна 5, так как он перемещается только вправо, а на вертикальную ось -2, так как он перемещается вниз.

Таким образом, для объектов \(s2, s3, s5\) и \(s6\) начальные и конечные координаты, модуль и проекции на координатные оси имеют следующие значения:

\[
\begin{align*}
s2: & (0, 0) \rightarrow (3, -2), \quad \text{модуль: } \sqrt{13}, \quad \text{проекция на горизонтальную ось: } 3, \quad \text{проекция на вертикальную ось: } -2 \\
s3: & (0, 0) \rightarrow (2, 3), \quad \text{модуль: } \sqrt{13}, \quad \text{проекция на горизонтальную ось: } 2, \quad \text{проекция на вертикальную ось: } 3 \\
s5: & (3, -2) \rightarrow (6, -4), \quad \text{модуль: } \sqrt{13}, \quad \text{проекция на горизонтальную ось: } 3, \quad \text{проекция на вертикальную ось: } -2 \\
s6: & (2, 3) \rightarrow (7, 1), \quad \text{модуль: } \sqrt{29}, \quad \text{проекция на горизонтальную ось: } 5, \quad \text{проекция на вертикальную ось: } -2 \\
\end{align*}
\]

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам разобраться с задачей. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!