Как изменится свободная энергия мыльного пузыря при увеличении его диаметра с 3-10 до 30-10 м, если поверхностное

Valentina_8008

12

Для начала определим формулу для свободной энергии мыльного пузыря:
\[
\Delta G = 4\pi r^2 \gamma,
\]
где \(\Delta G\) - изменение свободной энергии, \(r\) - радиус пузыря, \(\gamma\) - поверхностное натяжение.

В нашей задаче нам дано начальное значение радиуса, равное 3-10 м, и поверхностное натяжение, равное 30-10 Н/м.

1. Начнем с расчета изменения свободной энергии для пузыря с радиусом 3-10 м:
\[
\Delta G_1 = 4\pi (3-10)^2 \times (30-10) = 4\pi \times 9 \times 20 = 720\pi.
\]

2. Теперь рассмотрим пузырь с радиусом 30-10 м:
\[
\Delta G_2 = 4\pi (30-10)^2 \times (30-10) = 4\pi \times 900 \times 20 = 72000\pi.
\]

Таким образом, при увеличении радиуса пузыря с 3-10 м до 30-10 м, изменение свободной энергии составляет \(72000\pi - 720\pi\).

Мы получили числовое значение изменения свободной энергии, но если требуется более подробное объяснение или обоснование, можно применить следующий подход:

- Можно объяснить, что поверхностное натяжение стремится уменьшить поверхность пузыря, поэтому чем больше радиус пузыря, тем больше энергии требуется для создания такой поверхности.
- Можно обратить внимание на то, что при увеличении радиуса пузыря с 3-10 м до 30-10 м, его площадь увеличивается в 100 раз. Поэтому и изменение свободной энергии также будет значительным.

В итоге, изменение свободной энергии при увеличении диаметра мыльного пузыря с 3-10 до 30-10 м равно \(72000\pi - 720\pi\).