Какова форма графика функции √h = f (t) и почему?

Lyagushka

16

Функция \(\sqrt{h} = f(t)\) представляет собой квадратный корень от переменной \(h\), которая зависит от переменной \(t\). Чтобы определить форму графика этой функции, мы будем рассматривать возможные значения \(h\) и \(t\).

Перейдем к обратным значениям. Для нахождения квадратного корня от \(h\), значение \(h\) должно быть неотрицательным. Поэтому допустимые значения \(h\) для данной функции являются неотрицательными числами или нулем.

Таким образом, форма графика функции \(\sqrt{h} = f(t)\) будет состоять из всех точек с неотрицательными значениями \(h\), которые являются квадратными корнями от соответствующих значений переменной \(t\).

Давайте рассмотрим несколько конкретных точек для наглядности. Пусть \(t = 0\). В этом случае, чтобы удовлетворять уравнению \(\sqrt{h} = f(t)\), значение \(h\) должно быть равно нулю, так как \(\sqrt{0} = 0\). Таким образом, точка \((0, 0)\) будет принадлежать графику функции.

Теперь рассмотрим случай, когда \(t\) положительное число, например, \(t = 4\). В этом случае, чтобы удовлетворять уравнению \(\sqrt{h} = f(t)\), значение \(h\) должно быть равно квадрату \(t\), то есть \(h = t^2 = 4^2 = 16\). То есть, при \(t = 4\) соответствующая точка на графике будет \((4, 16)\).

Точки графика функции можно примерно определить, взяв несколько значений для переменной \(t\) и вычислив соответствующие значения \(h\) с помощью уравнения \(\sqrt{h} = f(t)\).

С учетом вышесказанного, график функции \(\sqrt{h} = f(t)\) будет состоять из неотрицательных значений переменной \(h\), которые являются квадратными корнями от соответствующих значений переменной \(t\).