Как изменится температура напитка после смешивания горячего кофе и холодной воды в соотношении 3 к 1? Например, если

Los

9

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, согласно которому количество тепла, полученного от горячего кофе, равно количеству тепла, отданному холодной воде после их смешивания.

Для начала, давайте определим количество тепла, полученное от горячего кофе. Мы знаем, что масса кофе равна 150 г, а начальная температура кофе составляет +80 градусов. Также нам дано, что удельная теплоемкость кофе и воды одинакова.

Формула для расчета количества тепла, \(Q\), выглядит следующим образом:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество тепла (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в граммах),
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на грамм-градус),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах).

Так как удельная теплоемкость кофе и воды равны, мы можем записать:

\[Q_{\text{кофе}} = Q_{\text{вода}}\]

\[m_{\text{кофе}} \cdot c \cdot \Delta T_{\text{кофе}} = m_{\text{вода}} \cdot c \cdot \Delta T_{\text{вода}}\]

Теперь подставим известные значения:

\[150 \cdot c \cdot (T_{\text{конечная}} - 80) = 50 \cdot c \cdot (T_{\text{конечная}} - 0)\]

Теперь решим это уравнение:

\[150 \cdot (T_{\text{конечная}} - 80) = 50 \cdot T_{\text{конечная}}\]

Раскроем скобки:

\[150 \cdot T_{\text{конечная}} - 12000 = 50 \cdot T_{\text{конечная}}\]

Соберем все члены с \(T_{\text{конечная}}\) в левой части уравнения и числа в правой части:

\[150 \cdot T_{\text{конечная}} - 50 \cdot T_{\text{конечная}} = 12000\]

\[100 \cdot T_{\text{конечная}} = 12000\]

Теперь разделим обе части уравнения на 100:

\[T_{\text{конечная}} = \frac{12000}{100}\]

\[T_{\text{конечная}} = 120\]

Таким образом, конечная температура смеси горячего кофе и холодной воды будет составлять +120 градусов.