Как изменится температура у медного стержня, если через него будет протекать ток с плотностью 9 а/мм2 в течение

Зинаида

24

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета изменения температуры в проводнике, протекаемом электрическим током:

\(\Delta T = I^2 \cdot R \cdot t / (m \cdot c)\),

где:
\(\Delta T\) - изменение температуры,
\(I\) - плотность тока (в нашем случае 9 А/мм²),
\(R\) - сопротивление материала (в нашем случае удельное сопротивление меди 1.7×10⁻⁸ Ом·м),
\(t\) - время, в течение которого протекает ток (в нашем случае 0.5 секунды),
\(m\) - масса медного стержня (плотность меди 8900 кг/м³),
\(c\) - удельная теплоемкость материала (в нашем случае 380 Дж/(кг·К)).

Давайте решим задачу:

1. Вычислим площадь поперечного сечения проводника.
Поскольку площадь поперечного сечения проводника не указана в задаче, нам нужно ее определить.
Допустим, что площадь поперечного сечения проводника равна \(S\) мм².

2. Переведем площадь поперечного сечения проводника в метры:
\(S\) мм² = \(S/1000\) м²

3. Рассчитаем сопротивление проводника:
\(R = \rho \cdot (L/S)\),
где \(\rho\) - это удельное сопротивление меди, \(L\) - длина проводника
Поскольку длина проводника не указана в задаче, предположим, что она равна 1 метру.

4. Выразим плотность тока как плотность заряда:
\(I = J \cdot e\),
где \(J\) - плотность тока (в нашем случае 9 А/мм²), \(e\) - элементарный заряд (1.6 × 10⁻¹⁹ Кл).

5. Найдем массу медного стержня:
\(m = V \cdot \rho_m\),
где \(V\) - объем медного стержня, \(\rho_m\) - плотность меди (8900 кг/м³).

6. Рассчитаем изменение температуры:
\(\Delta T = (J \cdot e)^2 \cdot \rho \cdot (L/S) \cdot t / (V \cdot \rho_m \cdot c)\).

7. Заменим значения и посчитаем:
\(\Delta T = (9 \cdot 10^6 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19})^2 \cdot (1.7 \cdot 10^{-8}) \cdot (1 / S) \cdot 0.5 / (m \cdot 380)\).

Полученный результат будет зависеть от значения площади поперечного сечения проводника \(S\). Если вы предоставите это значение, я смогу выполнить окончательные расчеты и предоставить вам конкретный ответ на задачу.