Как изменится уровень энергии W заряженного конденсатора при удалении из него диэлектрика, если конденсатор полностью

Пижон

15

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать следующую формулу, связывающую изменение энергии (\(\Delta W\)) и ёмкость (\(C\)) конденсатора:

\[\Delta W = \frac{1}{2} C \cdot (V_f^2 - V_i^2)\]

Где \(V_i\) - начальное напряжение на конденсаторе, \(V_f\) - конечное напряжение на конденсаторе.

Известно, что начальное напряжение на конденсаторе равно нулю, поскольку конденсатор полностью заполнен диэлектриком. Поэтому \(V_i = 0\).

Теперь нужно найти конечное напряжение (\(V_f\)) на конденсаторе после удаления диэлектрика. Для этого мы можем использовать формулу, связывающую ёмкости конденсатора с диэлектриком (\(C_d\)) и без диэлектрика (\(C_0\)):

\[C_d = \frac{C_0}{k}\]

Где \(k\) - проницаемость диэлектрика.

Подставив значения в формулу, получим:

\[C_d = \frac{2\mu F}{4} = 0.5 \mu F\]

Теперь мы можем вычислить конечное напряжение (\(V_f\)). Для этого мы можем использовать формулу, связывающую заряд (\(Q\)), напряжение (\(V\)) и ёмкость (\(C\)):

\[Q = C \cdot V\]

Изначально конденсатор заряжен полностью, поэтому заряд (\(Q\)) равен нулю. Можем записать уравнение:

\[0 = 0.5 \mu F \cdot V_f\]

Решив это уравнение относительно \(V_f\), получаем \(V_f = 0\) (напряжение на конденсаторе после удаления диэлектрика равно нулю).

Теперь, подставляя полученные значения в исходную формулу для изменения энергии, получаем:

\[\Delta W = \frac{1}{2} \cdot 2 \mu F \cdot (0 - 0) = 0 \, Дж\]

Таким образом, уровень энергии (\(W\)) заряженного конденсатора не меняется при удалении диэлектрика и равен 0 Дж.