Как изменится заряд второго шарика после его соединения с маленьким шариком радиусом R и зарядом

Заблудший_Астронавт

57

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать законы электростатики. Законы электростатики определяют зависимость между зарядом, расстоянием и взаимодействием между зарядами.

Давайте рассмотрим ситуацию, где у нас есть два шарика. Первый шарик имеет заряд \(Q_1\) и радиус \(r_1\), а второй шарик имеет заряд \(Q_2\) и радиус \(r_2\). После соединения шарики оказываются в контакте друг с другом.

После соединения шариков происходит равномерное распределение заряда по поверхности обоих шариков. Закон сохранения заряда гласит, что заряд до соединения должен равняться заряду после соединения.

Теперь давайте выясним, как изменится заряд второго шарика после соединения. Предположим, что заряды шариков до соединения равны \(Q_1\) и \(Q_2\), а после соединения они станут \(Q"_1\) и \(Q"_2\).

Согласно закону сохранения заряда, сумма зарядов до соединения равна сумме зарядов после соединения:

\[Q_1 + Q_2 = Q"_1 + Q"_2\]

Так как после соединения заряд равномерно распределяется по поверхности обоих шаров, можно сказать, что заряд шариков после соединения будет пропорционален их площади поверхности.

Площадь поверхности шарика можно выразить через его радиус:

\[S \propto r^2\]

Пусть площадь поверхности первого шарика равна \(S_1\) и второго шарика равна \(S_2\).

Тогда можно записать следующее соотношение между зарядами до и после соединения:

\[\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = \frac{{S_1}}{{S_2}}\]

Поскольку мы имеем дело с изменением заряда второго шарика, нам нужно выразить \(Q"_2\) через известные величины \(Q_1\), \(S_1\) и \(S_2\):

\[Q"_2 = Q_2 \cdot \frac{{S_2}}{{S_1}}\]

Теперь у нас есть выражение для заряда второго шарика после соединения:

\[Q"_2 = Q_2 \cdot \frac{{S_2}}{{S_1}}\]

Мы можем использовать это выражение для нахождения конечного заряда второго шарика после соединения. Однако, для полного решения задачи, нам необходимо знать радиусы и заряды обоих шариков, чтобы подставить значения в данное выражение и получить конкретный ответ.