Как меняются напряжения на емкости и на всем участке цепи с последовательно подключенными активным сопротивлением

Муха_7250

30

Для понимания того, как меняются напряжения на емкости и на всем участке цепи с последовательно подключенными активным сопротивлением и емкостью, мы можем использовать формулы из теории RC-цепей.

Рассмотрим RC-цепь, в которой активное сопротивление (сопротивление, вызванное элементами цепи со скачками тока, такими как резисторы и транзисторы) и емкость (элемент, способный хранить электрический заряд) соединены последовательно. Пусть активное сопротивление равно $R$ (в омах) и емкость равна $C$ (в фарадах).

Напряжение на емкости можно выразить с использованием формулы для RC-цепи:

$$V_C(t)=V_0\cdot e^{-\frac{t}{RC}},$$

где $V_C(t)$ - напряжение на емкости в момент времени $t$, $V_0$ - начальное напряжение на емкости (волты), $e$ - математическая константа $e\approx 2.71828$, $R$ - сопротивление цепи (омы), $C$ - емкость (фарады) и $t$ - время (секунды).

Напряжение на всем участке цепи можно определить как разность напряжений на активном сопротивлении и напряжении на емкости. Подставив значение напряжения на емкости из предыдущей формулы, получим:

$$V_R(t)=V_0\cdot (1-e^{-\frac{t}{RC}}),$$

где $V_R(t)$ - напряжение на всем участке цепи в момент времени $t$.

Действующие значения напряжений могут быть найдены, используя формулы для нахождения среднего значения альтернативного тока.

Для напряжения на активном сопротивлении:

$$V_{R_{\text{ср}}}=\frac{1}{T}{\int }_0^T{V}_R(t)dt,$$

где $T$ - период сигнала (время, за которое повторяется цикл синусоиды).

А для напряжения на емкости:

$$V_{C_{\text{ср}}}=\frac{1}{T}{\int }_0^T{V}_C(t)dt.$$

Процесс изменения напряжения на емкости и на всем участке цепи во времени может быть интерпретирован с помощью экспоненциальной функции. Если начальное напряжение $V_0$ больше нуля, то с течением времени напряжение на емкости будет уменьшаться, а напряжение на всем участке цепи будет увеличиваться.

Я надеюсь, что эти уравнения и объяснения помогут вам понять процесс изменения напряжения на емкости и на всем участке цепи в RC-цепи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.