Как изменяется длина натянутой пружины с коэффициентом жесткости 400 Н/м, когда ее верхний конец закреплен к подвесу

Совёнок

19

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает изменение длины пружины при нагружении.

Закон Гука утверждает, что деформация пружины пропорциональна приложенной силе. Простыми словами, это означает, что чем больше сила действует на пружину, тем больше она растягивается.

Формула для закона Гука:
\[F = k \cdot x\]
где:
- \(F\) - сила, действующая на пружину (в данном случае вес груза),
- \(k\) - коэффициент жесткости пружины,
- \(x\) - изменение длины пружины.

В нашем случае, мы знаем коэффициент жесткости (\(k\)) равный 400 Н/м, и массу груза (или силу веса) (\(F\)). Необходимо найти изменение длины пружины (\(x\)).

Для начала, нам нужно найти значение силы (\(F\)). Сила равна произведению массы груза (\(m\)) на ускорение свободного падения (\(g\)):
\[F = m \cdot g\]

Подставим это значение в формулу закона Гука:
\[m \cdot g = k \cdot x\]

Теперь, чтобы найти изменение длины пружины (\(x\)), мы можем разделить обе части уравнения на коэффициент жесткости (\(k\)):
\[x = \frac{m \cdot g}{k}\]

Таким образом, изменение длины пружины (\(x\)) определяется массой груза (\(m\)), ускорением свободного падения (\(g\)) и коэффициентом жесткости пружины (\(k\)).

Чтобы получить конкретное числовое значение, необходимо подставить все известные данные в формулу. Например, если масса груза (\(m\)) равна 2 кг, а ускорение свободного падения (\(g\)) примерно равно 9,8 м/с², то мы можем рассчитать изменение длины пружины (\(x\)) следующим образом:
\[x = \frac{2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}{400 \, \text{Н/м}}\]

Рассчитав это выражение, мы получим числовое значение изменения длины пружины (\(x\)), которое будет в метрах.

Обратите внимание, что в этом объяснении использованы формулы и числовые значения только для примера. В реальной задаче необходимо использовать конкретные значения из условия задачи. Также обратите внимание, что единицы измерения должны быть согласованы, чтобы получить правильный ответ.