Как изменяется поток вектора магнитной индукции при увеличении индукции однородного магнитного поля и площади

Бублик_7709

16

При увеличении индукции однородного магнитного поля и площади неподвижной рамки в 2 раза, поток вектора магнитной индукции также изменится. Для того чтобы понять, как изменится поток, нам необходимо применить формулу для вычисления потока магнитной индукции.

Поток магнитной индукции (\(\Phi\)) через площадку или рамку можно вычислить, умножив магнитную индукцию (\(B\)) на площадь (\(A\)) и на косинус угла (\(\theta\)) между вектором магнитной индукции и нормалью к площади рамки:
\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\]

В данном случае, мы увеличиваем индукцию (\(B\)) и площадь (\(A\)) в 2 раза. Поскольку изменение происходит одновременно, мы можем записать новый поток (\(\Phi_2\)) в следующем виде:
\[\Phi_2 = B_2 \cdot A_2 \cdot \cos(\theta)\]

Используя соотношение, что новая индукция (\(B_2\)) и площадь (\(A_2\)) увеличены в 2 раза, можем записать:
\[\Phi_2 = 2 \cdot B \cdot 2 \cdot A \cdot \cos(\theta)\]

Упрощая выражение, получим:
\[\Phi_2 = 4 \cdot B \cdot A \cdot \cos(\theta)\]

Таким образом, поток магнитной индукции (\(\Phi_2\)) увеличивается в 4 раза при увеличении индукции магнитного поля и площади рамки в 2 раза. Это происходит потому, что мы умножаем оба множителя (индукцию и площадь) на 2, и получаем итоговое изменение в 4 раза.

Обращаю внимание, что значение угла (\(\theta\)) остается неизменным в данной задаче, так как он не указан и предполагается, что он не меняется. Если бы он также изменился, это бы повлияло на значение косинуса, что дало бы нам другое изменение потока.