Які висновки можна зробити про розмір молекул олії, з урахуванням того, що площа плівки, утвореної краплею олії об ємом

Сергей

41

Давайте розглянемо дану задачу. Ми маємо певний об"єм краплі олії (0,005 мм^3) і обмеження на площу плівки, яку вона утворює (не більше 50 см^2). Нам треба зробити висновки про розмір молекул олії на основі цих даних.

Давайте спершу визначимо площу краплі олії. Знаючи, що об"єм краплі дорівнює 0,005 мм^3, ми можемо використати формулу об"єму кулі: \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), де \(V\) - об"єм, \(\pi\) - число пі, \(r\) - радіус.

Підставимо дані в формулу і вирішимо її відносно \(r\):
\[0,005 = \frac{4}{3}\pi r^3\]
\[r^3 = \frac{0,005}{\frac{4}{3}\pi}\]
\[r \approx \sqrt[3]{\frac{0,005}{\frac{4}{3}\pi}}\]

Обчисливши вираз, отримуємо \(r \approx 0,085\) мм.

Далі, знаючи радіус краплі, ми можемо обчислити площу плівки, яку вона утворює. Площа круга може бути вирахована за формулою: \(A = \pi r^2\), де \(A\) - площа, \(\pi\) - число пі, \(r\) - радіус.

Підставивши дані в формулу, отримуємо:
\[A = \pi \times (0,085)^2\]
\[A \approx 0,0228\) см^2

Знайдена нами площа плівки (0,0228 см^2) менше максимально допустимої площі (50 см^2), що означає, що молекули олії влаштовані таким чином, що вони займають менше місця, ніж плівка, утворена краплею олії. Можна зробити висновок, що молекули олії мають досить маленькі розміри, що дозволяють їм утворювати плівку, яка займає незначну площу.

В цьому розв"язанні ми використали формули для обчислення радіусу краплі та площі плівки на основі заданих об"єму та обмеження на площу. Крок за кроком пояснення допомагає розуміти, які кроки були виконані та як досягнуті висновки.