Как изменяется расстояние между повозкой и пешеходом и через сколько часов они встретятся, если от деревни Смолино
Как изменяется расстояние между повозкой и пешеходом и через сколько часов они встретятся, если от деревни Смолино до Алексеевки 15 км? Повозка выехала из Алексеевки в направлении Смолино со скоростью 8 км/ч, а пешеход вышел из Смолино одновременно с повозкой и движется со скоростью 3 км/ч в том же направлении, что и повозка.
Magnitnyy_Magistr_214 24
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для вычисления времени встречи двух объектов, которые движутся навстречу друг другу.1. Найдем время, которое потребуется повозке, чтобы достичь точки встречи. Для этого воспользуемся формулой времени:
\[Время = \frac{{Расстояние}}{{Скорость}}\]
Расстояние между Алексеевкой и точкой встречи равно половине расстояния от деревни Смолино до Алексеевки: \(\frac{{15 \, \text{км}}}{2} = 7.5 \, \text{км}\)
Скорость повозки: \(8 \, \text{км/ч}\)
\[Время_{\text{повозка}} = \frac{{7.5 \, \text{км}}}{{8 \, \text{км/ч}}} = 0.9375 \, \text{ч} \]
2. Теперь мы найдем время, которое потребуется пешеходу, чтобы достичь точки встречи. Для этого также воспользуемся формулой времени:
Расстояние между точкой встречи и деревней Смолино такое же, как расстояние между точкой встречи и Алексеевкой: \(7.5 \, \text{км}\)
Скорость пешехода: \(3 \, \text{км/ч}\)
\[Время_{\text{пешеход}} = \frac{{7.5 \, \text{км}}}{{3 \, \text{км/ч}}} = 2.5 \, \text{ч}\]
3. Итак, время, через которое повозка и пешеход встретятся, будет равно сумме времени, которое им требуется для достижения точки встречи:
\[Общее \, время = Время_{\text{повозка}} + Время_{\text{пешеход}}\]
\[Общее \, время = 0.9375 \, \text{ч} + 2.5 \, \text{ч} = 3.4375 \, \text{ч}\]
Таким образом, повозка и пешеход встретятся через примерно 3 часа 26 минут.