Как известно, сопротивление R металлического проводника зависит от температуры t по формуле R = Ro (1 + at), где

Gennadiy

34

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать данную формулу сопротивления проводника в зависимости от температуры:

\[R = R_0 (1 + at)\]

где
\(R\) - сопротивление проводника при температуре \(t\),
\(R_0\) - сопротивление проводника при температуре \(t_0 = 0^\circ C\),
\(a\) - температурный коэффициент сопротивления металла.

Известно, что при температуре \(t = -20^\circ C\) сопротивление \(R = 5\) Ом.

Теперь мы можем использовать данное значение, чтобы найти сопротивление \(R_0\):

\[5 = R_0 (1 + a(-20))\]

Теперь вычислим \(R_0\), подставив \(t_0 = 0^\circ C\) и \(a = 0.004\):

\[5 = R_0 (1 + 0.004(-20))\]
\[5 = R_0 (1 - 0.08)\]
\[5 = R_0 \cdot 0.92\]

Теперь найдем \(R_0\):

\[R_0 = \frac{5}{0.92} \approx 5.4348\]

Теперь мы можем использовать полученные значения для нахождения сопротивления \(R_2\) при \(t_2 = 30^\circ C\):

\[R_2 = R_0 (1 + at_2)\]
\[R_2 = 5.4348 (1 + 0.004(30))\]
\[R_2 = 5.4348 (1 + 0.12)\]
\[R_2 = 5.4348 \cdot 1.12\]
\[R_2 \approx 6.086 \text{ Ом}\]

Таким образом, искомое значение сопротивления \(R_2\) при \(t_2 = 30^\circ C\) составляет около 6 Ом (округлено до ближайшего целого числа).