Математикалық маятниктің ұзындығы 4000см. Осы маятниктің тербеліс периоды нешеке тең?​

Инна

47

Хорошо! Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Формула имеет вид:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где:
- \(T\) - период колебаний (время одного полного колебания),
- \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14,
- \(L\) - длина маятника (в нашем случае 4000 см),
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с²).

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{4000}{9.8}}\]

Для удобства расчетов, переведем длину маятника из сантиметров в метры, разделив значение на 100:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{40}{9.8}}\]

Теперь можем приступить к вычислениям:

\[T \approx 2\cdot3.14 \sqrt{\frac{40}{9.8}}\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[T \approx 2\cdot3.14 \cdot \sqrt{4.08}\]

\[T \approx 6.28 \cdot 2.02\]

\[T \approx 12.6956\]

Ответ: Период колебаний данного математического маятника составляет приблизительно 12.7 секунды (с округлением до десятых).

Данный ответ дает точное числовое значение периода колебаний, но недостаточно для понимания школьником процесса решения. Если требуется более подробное объяснение или пошаговое решение, пожалуйста, скажите.