Как меняется заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре, состоящем из последовательно соединенных

Пуфик

39

Заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре зависит от времени и может быть описан следующим образом:

\[Q(t) = Q_{\text{макс}} \cdot \cos (\omega t - \phi),\]

где \(Q(t)\) - заряд конденсатора в момент времени \(t\), \(Q_{\text{макс}}\) - максимальное значение заряда, которое достигается в контуре, \(\omega\) - угловая частота колебаний контура, \(t\) - время, прошедшее с начала колебаний, \(\phi\) - начальная фаза колебаний.

Угловая частота колебаний зависит от индуктивности катушки \(L\) и емкости конденсатора \(C\) и может быть выражена следующим образом:

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}.\]

Таким образом, заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре меняется гармонически во времени. В начальный момент времени \(t = 0\) заряд равен максимальному значению \(Q_{\text{макс}}\). После прохождения половины периода \(T = \frac{2\pi}{\omega}\) заряд достигает нулевого значения, а затем изменяет знак и начинает увеличиваться с другой стороны нуля.

Такое поведение заряда происходит из-за взаимодействия электрического поля конденсатора с магнитным полем, создаваемым катушкой индуктивности. В начальный момент времени энергия хранится в электрическом поле конденсатора, а затем, по мере уменьшения энергии в конденсаторе, она переходит в магнитное поле катушки индуктивности. При достижении нулевого значения заряда конденсатора энергия полностью переходит в магнитное поле, а затем процесс инвертируется и энергия снова возвращается в электрическое поле конденсатора.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как меняется заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре.