Как много километров осталось пройти туристам, если они прошли только часть маршрута в первый день и немного больше

Panda

57

Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Обозначим общее количество километров маршрута за \(x\).
2. Пусть в первый день туристы прошли расстояние \(a\) километров, где \(a\) - это часть маршрута, пройденная в первый день.
3. Во второй день туристы прошли немного больше половины расстояния, то есть больше, чем \(\frac{1}{2}x\), где \(x\) - общее расстояние маршрута.
4. Пусть во второй день туристы прошли расстояние \(b\) километров, где \(b > \frac{1}{2}x\).

Теперь составим уравнения на основе условий задачи:

1. Учитывая, что туристы прошли только часть маршрута в первый день, у нас есть уравнение:
\[a + b = x.\]

2. Также, учитывая, что туристы прошли немного больше половины расстояния во второй день, у нас есть уравнение:
\[b > \frac{1}{2}x.\]

Теперь объединим эти два уравнения для решения задачи:

\[a + b = x\]
\[b > \frac{1}{2}x\]

Можем выразить \(a\) через \(b\), подставив это выражение в уравнение 1:

\[a = x - b\]

Теперь подставим \(a = x - b\) в уравнение 2:

\[x - b + b = x\]

Упрощаем уравнение:

\[x = x\]

Из этого уравнения мы видим, что любое значение \(x\) удовлетворяет условиям задачи. Это означает, что осталось пройти \(x\) километров туристам.

Таким образом, туристам осталось пройти всё маршрутное расстояние \(x\) километров.