Как можно найти массу доски, если давление, которое она оказывает на землю, равно p? Длина доски равна a, а ширина

Золотой_Медведь

43

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу площади прямоугольника. Мы знаем, что давление, которое доска оказывает на землю, равно \(p\), и можем представить его в виде:

\[p = \frac{F}{S}\]

где \(F\) - сила, действующая на доску, а \(S\) - площадь доски.

Площадь прямоугольника находится путем умножения его длины \(a\) на ширину \(b\):

\[S = a \cdot b\]

Мы получили систему уравнений:

\[\begin{cases}
p = \frac{F}{S} \\
S = a \cdot b
\end{cases}\]

Необходимо выразить массу доски, а не силу, поэтому перепишем первое уравнение следующим образом:

\[F = p \cdot S\]

Теперь мы можем выразить массу доски, воспользовавшись известной формулой:

\[m = \frac{F}{g}\]

где \(m\) - масса доски, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставим выражение для силы \(F = p \cdot S\) в формулу для массы:

\[m = \frac{p \cdot S}{g}\]

Теперь подставим значение \(S = a \cdot b\):

\[m = \frac{p \cdot (a \cdot b)}{g}\]

Таким образом, масса доски равна:

\[m = \frac{p \cdot a \cdot b}{g}\]

Наш ответ заключается в следующем:

Массу доски можно найти как \(m = \frac{p \cdot a \cdot b}{g}\), где \(p\) - давление доски на землю, \(a\) - длина доски, \(b\) - ширина доски и \(g\) - ускорение свободного падения.