Как можно определить интервалы для группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, используя формулу Стерджесса? Общее

Panda

70

Чтобы определить интервалы для группировки сотрудников фирмы по уровню доходов с использованием формулы Стерджесса, нужно следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Найдите размах данных. Размах - это разность между максимальным и минимальным значением. В данном случае размах составляет \(10000 - 5000 = 5000\).

Шаг 2: Подсчитайте количество интервалов (классов). Формула Стерджесса предлагает вычислить количество интервалов по следующей формуле:

\[k = 1 + 3.322 \log_{10} N\]

где \(N\) - общее количество наблюдений. В данном случае \(N = 100\), поэтому:

\(k = 1 + 3.322 \log_{10} 100\)

Вычислим \(k\):

\(k = 1 + 3.322 \times 2 = 1 + 6.644 = 7.644\)

Округлим полученное значение до целого числа, так как не может быть нецелого количества интервалов. Получаем, что \(k = 8\).

Шаг 3: Вычислите ширину интервала. Ширина интервала \(h\) может быть найдена, разделив размах данных (\(5000\)) на количество интервалов (\(8\)):

\[h = \frac{{\text{{Размах}}}}{{k}} = \frac{{5000}}{{8}} = 625\]

Шаг 4: Определите границы интервалов. Для этого приступим к созданию интервалов, начиная с минимального дохода (\(5000\)). Мы можем использовать следующую формулу для вычисления границ интервалов:

\[ \text{{Нижняя граница}} = \text{{Минимальный доход}} + (i - 1) \times h\]
\[ \text{{Верхняя граница}} = \text{{Минимальный доход}} + i \times h\]

Выполним вычисления для каждого интервала: