Определите относительные погрешности при покупке 12 л и 40 л бензина на бензоколонке, где систематическая погрешность

Ledyanaya_Dusha

26

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Определение относительных погрешностей при покупке 12 л и 40 л бензина

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине, умноженное на 100%.
Для покупки 12 л бензина:
Абсолютная погрешность = дельта = 0,1 л
Измеряемая величина = 12 л
Относительная погрешность = (0,1 / 12) * 100% = 0,8333%

Для покупки 40 л бензина:
Абсолютная погрешность = дельта = 0,1 л
Измеряемая величина = 40 л
Относительная погрешность = (0,1 / 40) * 100% = 0,25%

Шаг 2: Определение выгоды от покупки 1320 литров бензина по цене 30 р./л в течение года, если покупается по 12 л по сравнению с покупкой по большим объемам

При покупке 1320 литров бензина:
Количество покупок = 1320 / 12 = 110
Абсолютная погрешность для каждой покупки = дельта = 0,1 л

Суммарная систематическая погрешность = абсолютная погрешность * количество покупок = 0,1 * 110 = 11 л

Общее количество бензина с учетом систематической погрешности = 1320 + 11 = 1331 л

Суммарная стоимость = общее количество бензина * цена за литр = 1331 * 30 = 39930 рублей

Теперь давайте рассмотрим покупку по большим объемам. При покупке 1331 литров бензина в один раз:
Абсолютная погрешность = дельта = 0,1 л

Общее количество бензина с учетом систематической погрешности = 1331 + 0,1 = 1331,1 л

Суммарная стоимость = общее количество бензина * цена за литр = 1331,1 * 30 = 39933 рублей

Выгода от покупки по 12 литров составляет разницу между суммарной стоимостью в обоих случаях:
Выгода = 39933 - 39930 = 3 рубля

Таким образом, выгода от покупки 1320 литров бензина по цене 30 р./л в течение года составляет 3 рубля при покупке по 12 л по сравнению с покупкой по большим объемам.