Как можно построить луч ОС так, чтобы он делал пополам угол

Viktorovich_1079

31

Чтобы построить луч \(OS\), делающий угол пополам, следуйте следующим шагам:

1. Возьмите ручку и лист бумаги. На листе бумаги нарисуйте любую точку, которую назовем \(O\).

2. Возьмите циркуль и откройте его до произвольного радиуса.

3. Установите головку циркуля в точке \(O\) и нарисуйте окружность с центром в \(O\).

4. Проведите отрезок \(OA\), где \(A\) - это любая точка на окружности.

5. Проведите еще одну окружность с центром в \(A\) и радиусом, равным радиусу первой окружности.

6. Пусть точка пересечения второй окружности и первой окружности будет называться \(B\).

7. Проведите отрезок \(OB\).

8. Наш луч \(OS\) - это отрезок, который начинается в точке \(O\) и проходит через точку \(B\).

Теперь у нас есть луч \(OS\), который делает угол пополам.

Обоснование:

1. Когда мы проводим окружности с равными радиусами с центрами в \(O\) и \(A\), точка пересечения окружностей находится на серединном перпендикуляре к отрезку \(OA\).

2. Проведя отрезок \(OB\) от точки пересечения окружностей до точки \(O\), мы делаем угол пополам, потому что он делит угол между отрезками \(OA\) и \(OB\) пополам.

3. Таким образом, луч \(OS\), идущий от точки \(O\) через точку пересечения окружностей, делает угол пополам.