Как можно построить отрезок, который будет равен и параллелен данному отрезку АВ, так чтобы его концы находились
Как можно построить отрезок, который будет равен и параллелен данному отрезку АВ, так чтобы его концы находились на сторонах заданного угла на плоскости?
Yarus_5115 54
Для решения данной задачи нам понадобится следующий алгоритм:1. Нарисуйте отрезок АВ на плоскости и укажите, где находятся его концы A и B.
2. Нарисуйте заданный угол на плоскости, обозначив его вершину точкой C.
3. Возьмите циркуль и установите его конец на точку A отрезка АВ.
4. Сделайте с радиусом циркуля линию дугу, пересекающую стороны угла в точках D и E.
5. Возьмите линейку и протяните отрезок DE. Этот отрезок будет равен и параллелен отрезку АВ, так как он построен по радиусу циркуля.
6. Проверьте, что отрезок DE действительно равен и параллелен отрезку АВ, измерив длину обоих отрезков и проверив их параллельность.
Обоснование решения:
- Шаг 3: Мы используем циркуль для создания радиуса, поскольку радиус циркуля всегда равен растоянию между его концами.
- Шаг 4: Линия дуги, описываемая циркулем, будет пересекать обе стороны угла из-за свойства радиуса.
- Шаг 5: Протягивая отрезок DE, мы используем линейку, которая также гарантирует параллельность отрезков, так как линейка всегда прямая и параллельна сторонам угла.
Таким образом, построенный отрезок DE будет удовлетворять условиям задачи: он будет равен и параллелен отрезку АВ, а его концы находятся на сторонах заданного угла на плоскости.