Как можно продемонстрировать теоретические основы алгоритма умножения многозначного числа на однозначное, используя

Светлана

20

Для демонстрации теоретических основ алгоритма умножения многозначного числа на однозначное воспользуемся примером умножения числа 357.

1. Давайте вначале рассмотрим число 357 и число 6, которое будем умножать на 357.
2. Умножение начинается с самой правой цифры многозначного числа (7) и однозначного числа (6): \(7 \times 6 = 42\).
3. Запишем полученное произведение 42 под строчкой и запомним единицу числа 42, чтобы учесть ее в следующем шаге.
4. Переходим к следующей цифре многозначного числа - 5. Умножаем 5 на однозначное число 6: \(5 \times 6 = 30\).
5. Поскольку мы в предыдущем шаге запомнили единицу числа 42, которую нужно учесть, прибавим ее к текущему произведению: \(30 + 2 = 32\).
6. Результат умножения цифры 5 на однозначное число 6 равен 32. Запишем его под строчкой и запомним десятки числа 32.
7. Переходим к последней цифре многозначного числа 3. Умножаем 3 на однозначное число 6: \(3 \times 6 = 18\).
8. Добавляем запомненные десятки из предыдущего шага: \(18 + 3 = 21\). Запишем полученное произведение 21 под строчкой.
9. Теперь сложим все продукты, полученные на шагах 2, 5 и 8: \(42 + 320 + 210 = 572\).
10. Полученное число 572 и будет результатом умножения числа 357 на число 6.

Таким образом, пошагово продемонстрирован процесс умножения многозначного числа на однозначное, основанный на разбиении числа на цифры и последовательной умножении каждой цифры на однозначное число, с последующим сложением полученных произведений.