Как можно рассчитать проекцию скорости v тела в момент времени t=5с, если координата x изменяется с течением времени

Sladkiy_Angel

40

Для решения данной задачи нам понадобится формула для проекции скорости:

\[ v = \frac{dx}{dt} \]

Где \( v \) - проекция скорости, а \( \frac{dx}{dt} \) - производная функции \( x \) по времени \( t \).

В данной задаче у нас уже дано выражение для \( x \):

\[ x = 7 - 4t + r^2 \]

Необходимо найти проекцию скорости в момент времени \( t = 5 \)с.

Для начала, найдем производную \( \frac{dx}{dt} \):

\[ \frac{dx}{dt} = -4 \]

Теперь, подставим \( t = 5 \) в полученное выражение:

\[ v = \frac{dx}{dt} = -4 \]

Таким образом, проекция скорости тела в момент времени \( t = 5 \)с составляет -4 в выбранной системе координат.

Обратите внимание, что значение \( r \) в данной задаче не задано. Предполагается, что \( r \) является постоянной или известной величиной. Если нам было бы дано значение \( r \), то мы могли бы полностью рассчитать проекцию скорости.