Как можно решить задачу на питоне или привести алгоритм решения? Исследуются целые числа в интервале [416782; 498324

Solnechnyy_Zaychik

49

Хорошо, в этой задаче нам нужно исследовать целые числа в заданном интервале, которые могут быть представлены как произведение трех различных простых делителей, оканчивающихся на одну и ту же цифру. Мы можем решить эту задачу, разделив ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем все простые числа в заданном интервале
Для начала, давайте найдем все простые числа в заданном интервале [416782, 498324]. Простое число - это число, которое делится без остатка только на 1 и на само себя. Мы можем написать код на питоне для проверки, является ли число простым или нет. Вот пример кода:

def is_prime(num):

    if num < 2:

        return False

    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):

        if num % i == 0:

            return False

    return True



primes = []

for num in range(416782, 498325):

    if is_prime(num):

        primes.append(num)

После выполнения этого кода, мы получим список всех простых чисел в заданном интервале - `primes`.

Шаг 2: Найдем все числа, которые могут быть представлены как произведение трех различных простых делителей, оканчивающихся на одну и ту же цифру
Теперь, когда у нас есть список простых чисел, мы можем перебрать все комбинации трех различных чисел из этого списка и проверить, удовлетворяет ли каждое число условию - оканчивается на одну и ту же цифру. Вот пример кода:

count = 0

result = []

for i in range(len(primes)):

    for j in range(i+1, len(primes)):

        for k in range(j+1, len(primes)):

            if primes[i] != primes[j] and primes[i] != primes[k] and primes[j] != primes[k]:

                prod = primes[i] * primes[j] * primes[k]

                if str(prod)[-1] == str(primes[i])[-1] == str(primes[j])[-1] == str(primes[k])[-1]:

                    count += 1

                    result.append(prod)



difference = max(result) - min(result)

После выполнения этого кода, переменная `count` будет содержать количество чисел, которые удовлетворяют условию, и переменная `difference` будет содержать разницу между наибольшим и наименьшим числами.

Ответ на задачу:
Количество чисел, которые могут быть представлены как произведение трех различных простых делителей, оканчивающихся на одну и ту же цифру, равно {count}. Разница между наибольшим и наименьшим числами равна {difference}.