Вася переехал из своего родного города и скучает по старым друзьям. Проблема в том, что в его маленькой квартире может

Солнечный_Зайчик

28

Для решения данной задачи, Вася должен выбрать даты пребывания каждого друга таким образом, чтобы общее количество дней, когда у него в гостях есть хотя бы один друг, было максимальным. Для начала, давайте посмотрим на условие задачи и разберемся со значениями переменных a и b, которые указывают периоды, когда каждый друг может приехать в гости.

У Васи есть несколько друзей, и каждый из них сообщил ему два числа a и b. Период визита каждого друга можно представить в виде интервала времени, который начинается в полдень и заканчивается также в полдень. Первое число a обозначает количество дней после дня приезда друга, когда друг может остаться у Васи. А второе число b обозначает количество дней после дня приезда друга, когда друг должен уехать. Необходимо выбрать оптимальные даты пребывания для каждого друга таким образом, чтобы максимизировать общее количество дней, когда у Васи будет хотя бы один друг в гостях.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора или жадный алгоритм. Один из подходов состоит в следующем:

1. Создадим список дней, начинающихся от самого раннего приезда друга и заканчивающихся самым поздним отъездом друга.

2. Инициализируем переменную "максимум" равной нулю.

3. Для каждого дня в списке:
- Проверяем каждого друга и определяем, находится ли он у Васи в этот день (путем сравнения дней приезда и отъезда друга с текущим днем).
- Если друг находится у Васи в этот день, увеличиваем счетчик "количество друзей в гостях" на единицу.
- Если значение счетчика "количество друзей в гостях" больше текущего максимума, обновляем максимум.

4. Когда перебираем все дни, у нас будет значение максимума, которое будет обозначать максимальное количество дней, когда у Васи будет хотя бы один друг в гостях.

Приведем пример решения задачи на основе описанного алгоритма:

Допустим, у Васи есть три друга, и они сообщили следующие значения a и b:

Друг 1: a = 2, b = 4
Друг 2: a = 1, b = 5
Друг 3: a = 3, b = 4

Максимальным количеством дней будет 8. Как же мы пришли к этому решению?

- Создаем список дней, начиная от самого раннего приезда и заканчивая самым поздним отъездом друга:
список дней: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

- Перебираем каждый день и каждого друга:
- В день 1 у Васи есть только друг 2 в гостях.
- В день 2 у Васи есть друг 2 и друг 1 в гостях.
- В день 3 у Васи есть друг 2, друг 1 и друг 3 в гостях.
- В день 4, 5, 6, 7, 8 у Васи есть друг 2 и друг 1 в гостях.
- В день 9 у Васи есть только друг 2 в гостях.

Общее количество дней, когда у Васи есть хотя бы один друг в гостях, равно 8.

Таким образом, Вася должен выбрать даты пребывания для каждого друга следующим образом:

Друг 1: Приехать в день 2 и остаться до дня 5.
Друг 2: Приехать в день 1 и остаться до дня 8.
Друг 3: Приехать в день 3 и остаться до дня 6.

Таким образом, в результате, у Васи будет по 8 дней с другом в гостях.