Как можно сократить следующие дроби заранее: 108/72, 36/243, 120/168, 720/640?

Марго

47

Для сокращения дробей нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на него. Рассмотрим каждую дробь отдельно:

1) Дробь 108/72. Найдем НОД чисел 108 и 72. Для этого можно использовать разложение чисел на простые множители:
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
Находим общие простые множители и умножаем их: НОД(108, 72) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.
Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: 108/72 = 36/24.
Таким образом, дробь 108/72 можно сократить до 36/24.

2) Дробь 36/243. Найдем НОД чисел 36 и 243:
36 = 2 * 2 * 3 * 3
243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3
Находим общие простые множители и умножаем их: НОД(36, 243) = 3 * 3 = 9.
Делим числитель и знаменатель на НОД: 36/243 = 4/27.
Таким образом, дробь 36/243 можно сократить до 4/27.

3) Дробь 120/168. Найдем НОД чисел 120 и 168:
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
Находим общие простые множители и умножаем их: НОД(120, 168) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24.
Делим числитель и знаменатель на НОД: 120/168 = 5/7.
Таким образом, дробь 120/168 можно сократить до 5/7.

4) Дробь 720/640. Найдем НОД чисел 720 и 640:
720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
640 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
Находим общие простые множители и умножаем их: НОД(720, 640) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80.
Делим числитель и знаменатель на НОД: 720/640 = 9/8.
Таким образом, дробь 720/640 можно сократить до 9/8.

Итак, мы сократили все четыре данной дроби: 108/72 = 36/24, 36/243 = 4/27, 120/168 = 5/7, 720/640 = 9/8.