Как можно сравнить качества измерений пшена и кукурузы, учитывая, что была взвешена пшеница массой 1,5 кг с точностью
Как можно сравнить качества измерений пшена и кукурузы, учитывая, что была взвешена пшеница массой 1,5 кг с точностью до 5 г, а кукуруза - 2,5 кг с точностью до 5 г? Оцените относительные погрешности в процентах для обоих измерений.
Cvetochek 57
Для сравнения качества измерений пшена и кукурузы мы должны оценить их относительные погрешности в процентах. Относительная погрешность показывает, насколько измеренное значение отклоняется от истинного значения.Для начала расчитаем относительную погрешность для измерения пшена. Мы знаем, что пшено было взвешено с точностью до 5 г, то есть погрешность составляет 5 г. Масса пшена составляет 1,5 кг, что равно 1500 граммам.
Чтобы найти относительную погрешность, мы делим погрешность на измеренное значение и умножаем на 100%:
\[\text{Относительная погрешность пшена} = \frac{5}{1500} \times 100% = \frac{1}{300} \times 100% = 0.33\%\]
Теперь перейдем к измерению кукурузы. Точность измерения кукурузы также составляет 5 г. Масса кукурузы равна 2,5 кг, что равно 2500 граммам.
Вычислим относительную погрешность для измерения кукурузы:
\[\text{Относительная погрешность кукурузы} = \frac{5}{2500} \times 100% = \frac{1}{500} \times 100% = 0.2\%\]
Таким образом, относительная погрешность пшена составляет 0.33%, а относительная погрешность кукурузы составляет 0.2%. Можно сказать, что измерение кукурузы имеет меньшую относительную погрешность, что говорит о более высоком качестве измерения по сравнению с пшеном.
Это решение основано на использовании формулы для расчета относительной погрешности и предоставляет подробное объяснение каждого шага, чтобы быть понятным для школьника.