Как можно выразить tg(110°) через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90°? : tg(90°+20°)=−ctg20°

Сказочная_Принцесса

30

Конечно! Чтобы выразить \( tg(110^\circ) \) через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90°, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и связью между функциями тангенса и котангенса.

Первое, что нам нужно сделать, это перевести угол \( 110^\circ \) в угол в пределах от 0° до 90°. Мы можем это сделать, используя связь между тангенсом и котангенсом:
\[ tg(90^\circ + x) = -ctg(x) \]

Таким образом, угол \( 110^\circ \) можно выразить как сумму \( 90^\circ \) и \( 20^\circ \), поэтому:
\[ tg(110^\circ) = tg(90^\circ + 20^\circ) = -ctg(20^\circ) \]

Теперь мы можем выразить \( tg(110^\circ) \) через котангенс:
\[ tg(110^\circ) = -ctg(20^\circ) \]

Таким образом, \( tg(110^\circ) \) можно выразить через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90° как \( -ctg(20^\circ) \).