Как можно выразить векторы tm и st через векторы a и b в параллелограмме Tmns?

Мистер_5631

29

Векторы tm и st в параллелограмме Tmns можно выразить через векторы a и b следующим образом:

1. Рассмотрим параллелограмм Tmns:

n
/ \
/ \
m /_____\ s
\ /
\ /
\ /
t

2. Мы знаем, что векторы a и b, идущие из общей точки m, смежны с векторами tm и ms соответственно. Таким образом, можем записать:
\(\overrightarrow{tm} = \overrightarrow{a}\) (1)
\(\overrightarrow{ms} = \overrightarrow{b}\) (2)

3. Нам также известно, что векторы st и sn проходят через ту же точку s и являются продолжением векторов tm и mn соответственно. Из этого следует:
\(\overrightarrow{st} = \overrightarrow{ms} + \overrightarrow{tm} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}\) (3)
\(\overrightarrow{sn} = \overrightarrow{ms} = \overrightarrow{b}\) (4)

Таким образом, мы получили выражения для векторов tm и st через векторы a и b:
\(\overrightarrow{tm} = \overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{st} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}\).

Надеюсь, ответ был полным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!