Как можно выразить y в линейном уравнении 5x + 11y - 3 через переменную

Magicheskiy_Labirint

70

Чтобы выразить \(y\) в линейном уравнении \(5x + 11y = 3\) через переменную, нам необходимо перенести все слагаемые, содержащие \(y\), на одну сторону уравнения, а все остальные слагаемые на другую сторону. Для этого мы будем выполнять следующие шаги:

1. Начнем с данного уравнения: \(5x + 11y = 3\).
2. Избавимся от слагаемого \(5x\), перенеся его на другую сторону уравнения. Для этого вычтем \(5x\) из обеих частей уравнения: \(11y = 3 - 5x\).
3. Теперь нужно избавиться от коэффициента 11, умножив обе части уравнения на \(\frac{1}{11}\). Это позволит сократить коэффициент перед \(y\) до 1. Получим: \(\frac{1}{11} \cdot 11y = \frac{1}{11} \cdot (3 - 5x)\).
4. Упростим выражения: \(y = \frac{3}{11} - \frac{5x}{11}\).

Итак, получили, что \(y\) в линейном уравнении \(5x + 11y = 3\) выражается через переменную \(x\) следующим образом:

\[y = \frac{3}{11} - \frac{5x}{11}\]

Теперь, чтобы убедиться, что это верное решение, мы можем просто подставить \(x\) в данное уравнение и убедиться, что получим правильный результат.