Сколько автомобилей было исходно на каждой из стоянок?

Светлячок_В_Траве

49

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Допустим, у нас есть две стоянки для автомобилей - стоянка 1 и стоянка 2. И задача состоит в том, чтобы выяснить, сколько автомобилей было изначально на каждой стоянке.

Предположим, что на стоянке 1 было \(x\) автомобилей, а на стоянке 2 было \(y\) автомобилей. Теперь давайте рассмотрим условие задачи.

Условие говорит нам, что если 7 автомобилей переехали с первой стоянки на вторую, то количество автомобилей на стоянке 1 уменьшилось на 7, а количество автомобилей на стоянке 2 увеличилось на 7.

Таким образом, количество автомобилей на первой стоянке стало \(x - 7\), а количество автомобилей на второй стоянке стало \(y + 7\).

Затем условие говорит нам, что если 9 автомобилей переехали с второй стоянки на первую, то количество автомобилей на стоянке 1 увеличилось на 9, а количество автомобилей на стоянке 2 уменьшилось на 9.

Поэтому, количество автомобилей на первой стоянке становится \(x - 7 + 9 = x + 2\), а количество автомобилей на второй стоянке становится \(y + 7 - 9 = y - 2\).

Теперь мы можем записать систему уравнений, используя полученные выше равенства:

\[
\begin{cases}
x + 2 = y \\
y - 2 = x
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Для этого, давайте из второго уравнения выразим \(x\):

\(x = y - 2\)

Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение:

\(y - 2 + 2 = y\)

Таким образом, получаем:

\[y = y\]

Теперь мы знаем, что любое значение \(y\) является решением данной системы уравнений. То же самое верно и для \(x\):

\[x = y - 2\]

Таким образом, любое значение \(y\) будет соответствовать значению \(x = y - 2\).

Значит, исходное количество автомобилей на каждой стоянке будет зависеть от значения переменной \(y\), и будет равно:

Количество автомобилей на стоянке 1: \(x = y - 2\)

Количество автомобилей на стоянке 2: \(y\)

Таким образом, ответ на задачу будет состоять из всех возможных комбинаций значений \(x\) и \(y\) в соответствии с указанными выше условиями.