Как можно записать множество двузначных чисел, кратных

Skvoz_Holmy_1990

43

Как можно записать множество двузначных чисел, кратных некоторому числу \(n\)? Для того чтобы найти все двузначные числа, кратные заданному числу \(n\), нужно учесть два фактора: ограничение на двузначность чисел и кратность числа \(n\).

Ограничение на двузначность чисел означает, что числа должны быть больше или равны 10 и меньше или равны 99. То есть, мы ищем числа в интервале от 10 до 99.

Кратность числа \(n\) означает, что результат деления числа на \(n\) должен быть целым числом без остатка. В математике мы обычно используем оператор "деление с остатком" для проверки кратности числа. Если результат деления числа на \(n\) является целым числом, то число кратно \(n\).

Таким образом, чтобы найти все двузначные числа, кратные \(n\), нужно проверить каждое число в интервале от 10 до 99 на кратность \(n\).

Давайте посмотрим на пример. Пусть нам нужно найти все двузначные числа, кратные 3.

Шаг 1: Определение интервала чисел
Мы ищем двузначные числа, поэтому наш интервал будет от 10 до 99.

Шаг 2: Проверка каждого числа на кратность
Начнем с числа 10. Результат деления 10 на 3 равен 3 целых и 1 остаток. Так как остаток не равен нулю, 10 не является кратным 3.

Продолжим проверять последовательно все числа от 11 до 99.

11 делится на 3 с остатком 2, не кратно 3.
12 делится на 3 с остатком 0, кратно 3.
13 делится на 3 с остатком 1, не кратно 3.
14 делится на 3 с остатком 2, не кратно 3.
15 делится на 3 с остатком 0, кратно 3.
...

Продолжаем проверять числа до 99.

Шаг 3: Записываем числа, кратные \(n\)
По мере проверки каждого числа, записываем числа, для которых результат деления на \(n\) является целым числом без остатка. В нашем случае, все числа, которые делятся на 3 без остатка, являются двузначными числами, кратными 3.

Таким образом, множество двузначных чисел, кратных 3, можно записать следующим образом:

\[ \{12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99\}\]

Это все двузначные числа, которые делятся на 3 без остатка.