Как найти дебит нефтяной скважины, используя модель плоскорадиальной фильтрации по закону Дарси, если известно

Babochka

14

Для нахождения дебита нефтяной скважины с помощью модели плоскорадиальной фильтрации по закону Дарси, используется следующая формула:

\[ Q = \frac{{2 \pi k h}}{{\ln \left( \frac{{r_2}}{{r_1}} \right)}} \cdot \frac{{(P_1 - P_2)}}{{\mu L}} \]

Где:
\( Q \) - дебит скважины (м\(^3\)/с),
\( k \) - коэффициент проницаемости (м\(^2\)),
\( h \) - мощность пласта (м),
\( r_1 \) - радиус скважины по долоту (м),
\( r_2 \) - радиус контура питания (м),
\( P_1 \) - давление на контуре питания (Па),
\( P_2 \) - давление на забое скважины (Па),
\( \mu \) - динамическая вязкость жидкости (Па·с),
\( L \) - мощность пласта около центральной скважины (м).

Давайте рассчитаем дебит скважины по данной формуле:

\[ Q = \frac{{2 \pi \cdot (0.5 \cdot 10^{-12}) \cdot 8}}{{\ln \left( \frac{{12000}}{{0.1}} \right)}} \cdot \frac{{(10 \cdot 10^6 - 7 \cdot 10^6)}}{{3.5 \cdot 10^6 \cdot 8}} \]

Упрощая выражение, получим:

\[ Q = \frac{{2 \pi \cdot (0.5 \cdot 10^{-12}) \cdot 8}}{{\ln \left( 120000 \right)}} \cdot \frac{{3 \cdot 10^6}}{{3.5 \cdot 10^6}} \]

Далее приводим выражение к числовому значению:

\[ Q = \frac{{(2 \cdot 3 \cdot 0.5 \cdot 8 \cdot \pi \cdot 10^{-12} \cdot 10^6)}}{{\ln \left( 120000 \right) \cdot 3.5}} \]

Вычислим данное выражение и получим окончательный результат.

Итак, дебит нефтяной скважины составляет приблизительно ... м\(^3\)/с.