Как найти и изобразить графически равнодействующую трёх сил, действующих на тело (рис 4), если известно, что F1

Ангелина_9700

56

Для нахождения и визуального представления равнодействующей трех сил, действующих на тело (рисунок 4), мы можем использовать метод параллелограмма или метод компонент.

Метод параллелограмма:
1. Начнем с рисования основы параллелограмма. Нарисуйте горизонтальную линию для представления одной из сил, скажем, F1, и укажите ее длину, равную 4H.

Таким образом, мы получаем горизонтальную линию, длиной 4H.

2. Проведите стрелку в направлении и силе второй силы F2 (2H) из конца первой стрелки.

Теперь у вас есть две силы - F1 (4H) и F2 (2H), представленные стрелками, и они образуют параллелограмм.

3. Изучите третью силу F3. Она указана только числом без направления, поэтому вам нужно учесть это при построении параллелограмма.

Определите направление третьей силы F3 от начала координат к точке, которая находится противоположно вершине параллелограмма. Это будет ваша третья сила F3.

Продлите эту линию, чтобы сделать ее достаточно длинной.

4. Прямыми линиями соедините точку F1 с точкой F2, а затем точку F2 с точкой F3.

Теперь вы получили равнодействующую трех сил, действующих на тело (рисунок 4).

Метод компонент:
1. Разложите каждую силу F1, F2 и F3 на компоненты по координатным осям.

Пусть ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью.

F1 (4H) будет иметь компоненты F1x и F1y.
F2 (2H) будет иметь компоненты F2x и F2y.
F3 будет иметь компоненты F3x и F3y, которые мы должны определить.

Компонент F1x будет равен 4H, а компонент F1y будет равен 0H, так как F1 направлена только горизонтально.

Компонент F2x будет равен 0H, так как F2 направлена только вертикально, а компонент F2y будет равен 2H.

2. Определите компоненты F3x и F3y на основе известных данных.

Если F3 является равнодействующей трех сил, то сумма компонент F3x и F3y должна быть равна сумме компонент F1x, F1y, F2x и F2y.

Поэтому F3x + F3y = F1x + F1y + F2x + F2y.

F1x = 4H, F1y = 0H, F2x = 0H, F2y = 2H.

Значит, F3x + F3y = 4H + 0H + 0H + 2H.

F3x + F3y = 6H.

Выберем любое удобное значение для F3x или F3y, например, F3y = 2H.

Тогда F3x + 2H = 6H.
F3x = 4H.

Итак, мы получили компоненты F3x = 4H и F3y = 2H.

3. Постройте компоненты F3x и F3y на рисунке с использованием векторов.

Нарисуйте горизонтальную линию длиной 4H для компонента F3x.
Нарисуйте вертикальную линию длиной 2H для компонента F3y.

Проведите стрелку от начала координат до точки, где пересекаются компоненты F3x и F3y.

Теперь вы получили равнодействующую трех сил, действующих на тело (рисунок 4).

Независимо от выбранного метода, результат будет одинаковым - равнодействующая трех сил, действующих на тело, будет представлена в виде вектора на рисунке 4.