Какое изменение импульса произошло у тела в последнюю секунду падения и какой импульс у тела на высоте 4,9 м? Можно

Dmitriy_7905

9

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Определим данные, которые нам даны:
Высота падения \( h = 4,9 \, \text{м} \)
Мы знаем, что падение происходит под действием гравитационной силы, которая постоянна и равна \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Итак, первое, что мы можем сделать - определить время, которое требуется для тела, чтобы достичь высоты падения \( h \). Для этого мы можем использовать формулу движения свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

Где \( t \) - время падения. Решим это уравнение относительно \( t \):

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Подставим данные:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 4,9 \, \text{м}}{9,8 \, \text{м/с}^2}} = \sqrt{\frac{9,8 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{9,8 \, \text{м/с}^2}} = 1 \, \text{с} \]

Таким образом, тело падает в течение 1 секунды, чтобы достичь высоты \( h \).

Теперь давайте определим изменение импульса тела в последнюю секунду падения. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость. В начале падения тело не имеет начальной скорости, поэтому его начальный импульс равен нулю.

В конце падения, когда тело достигает высоты \( h \), оно становится неподвижным на короткое время перед отскоком. Это означает, что его конечный импульс также будет равен нулю.

Следовательно, изменение импульса тела в последнюю секунду падения равно:

\[ \Delta p = p_{\text{конечный}} - p_{\text{начальный}} = 0 - 0 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь давайте определим импульс тела на высоте 4,9 метра. В этом случае тело имеет только потенциальную энергию, так как его скорость равна нулю:

\[ p = m \cdot v \]

Потенциальная энергия определяется как \( m \cdot g \cdot h \). Найдем импульс:

\[ p = m \cdot g \cdot h = m \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 4,9 \, \text{м} = 48,02 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, импульс тела на высоте 4,9 метра равен 48,02 кг•м/с.

Ниже представлена схема, иллюстрирующая движение тела во время падения и на высоте 4,9 метра:

\[
\begin{array}{c}
\text{Падение} \\
\\
\uparrow \\
\\
\text{На высоте 4,9 м} \\
\\
\uparrow \\
\\
\end{array}
\]

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!