Как найти координаты центра тяжести составного сечения, состоящего из листов с поперечными размерами α x δ и прокатных

Izumrudnyy_Pegas

61

Для нахождения координат центра тяжести составного сечения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Разделите составное сечение на отдельные фигуры. В данном случае, у нас есть листы и прокатные профили.

2. Найдите центр тяжести каждой отдельной фигуры. Для листа с поперечными размерами α x δ его центр тяжести будет находиться в середине его ширины и высоты, то есть по точке (α/2, δ/2).

3. Для прокатных профилей, выполненных по ГОСТ 8239-89, ГОСТ 8240-89 и ГОСТ 8509-86, центр тяжести можно найти по соответствующим формулам в зависимости от их геометрической формы.

4. Найдите площадь каждой отдельной фигуры. Для листа с поперечными размерами α x δ площадь будет равна α * δ.

5. Вычислите координаты центра тяжести всего составного сечения, используя формулу:

\[
x_c = \frac{\sum{(x_i \cdot A_i)}}{\sum{A_i}}
\]
\[
y_c = \frac{\sum{(y_i \cdot A_i)}}{\sum{A_i}}
\]

где \(x_c\) и \(y_c\) - координаты центра тяжести составного сечения, \(x_i\) и \(y_i\) - координаты центра тяжести каждой отдельной фигуры, \(A_i\) - площадь каждой отдельной фигуры.

6. Подставьте значения и осуществите вычисления в формулу для нахождения координат центра тяжести. Зная значения \(x_c\) и \(y_c\), вы получите координаты центра тяжести всего составного сечения.

Учтите, что для прокатных профилей необходимо выбрать уголок с наименьшей толщиной. Вам также известны следующие значения: \(b_1 = 130\) мм, \(b_2 = 90\) мм, \(h_1 = 110\) мм, \(h_2 = 80\) мм и \(r\).

Надеюсь, это поможет вам найти координаты центра тяжести составного сечения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.