Как найти первые шесть членов последовательности (an), где d = 4 и dn+1 = 0,5dn-6?

  • 42
Как найти первые шесть членов последовательности (an), где d = 4 и dn+1 = 0,5dn-6?
Svetlyy_Mir_8070
26
Хорошо! Чтобы найти первые шесть членов последовательности (an), мы можем использовать заданное рекуррентное соотношение dn+1=0.5dn6, где d=4. Давайте последовательно найдем каждый член.

1. Первый член a1 задан нам как 4 и он равен заданному d (4).

2. Чтобы найти второй член a2, мы используем рекуррентное соотношение. Вставляем n=1 и d=4 в формулу:

d2=0.5d16
d2=0.546
d2=26
d2=4.

Таким образом, второй член последовательности a2=4.

3. Аналогично, чтобы найти третий член a3, мы заменяем n=2 и d=4 в рекуррентное соотношение:

d3=0.5d26
d3=0.5(4)6
d3=26
d3=8.

Таким образом, третий член последовательности a3=8.

4. Продолжая этот процесс, найдем остальные члены последовательности:

a4=0.5a36=0.5(8)6=46=10;
a5=0.5a46=0.5(10)6=56=11;
a6=0.5a56=0.5(11)6=5.56=11.5.

Таким образом, первые шесть членов последовательности (an) равны: 4, -4, -8, -10, -11, -11.5.