Перефразируя вопрос: а) Каковы координаты векторов АВ и СD? б) Каковы координаты вектора а, равного сумме векторов

Лунный_Хомяк

25

а) Для определения координат векторов АВ и СD необходимо знать координаты начальной и конечной точек каждого вектора. Пусть А(x₁, y₁) и В(x₂, y₂) - начальная и конечная точки вектора АВ, а С(x₃, y₃) и D(x₄, y₄) - начальная и конечная точки вектора СD.

Тогда координаты вектора АВ будут равны (x₂ - x₁, y₂ - y₁), а координаты вектора СD будут равны (x₄ - x₃, y₄ - y₃).

б) Чтобы найти координаты вектора а, равного сумме векторов АВ и СD, необходимо сложить соответствующие координаты этих векторов. Пусть (a₁, a₂) - координаты вектора а.

Тогда a₁ = (x₂ - x₁) + (x₄ - x₃) и a₂ = (y₂ - y₁) + (y₄ - y₃).

в) Чтобы найти координаты вектора b, равного разности векторов АВ и СD, необходимо вычесть соответствующие координаты этих векторов. Пусть (b₁, b₂) - координаты вектора b.

Тогда b₁ = (x₂ - x₁) - (x₄ - x₃) и b₂ = (y₂ - y₁) - (y₄ - y₃).

г) Чтобы найти координаты вектора с, равного -2АВ +3СD, необходимо выполнить операции по формуле. Пусть (c₁, c₂) - координаты вектора с.

Тогда c₁ = -2(x₂ - x₁) + 3(x₄ - x₃) и c₂ = -2(y₂ - y₁) + 3(y₄ - y₃).

д) Для вычисления скалярного произведения векторов необходимо умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. Пусть AB и CD - соответствующие векторы, (s₁, s₂) - координаты вектора скалярного произведения.

Тогда s = (x₂ - x₁)(x₄ - x₃) + (y₂ - y₁)(y₄ - y₃).

Таким образом, для решения данной задачи необходимо знать координаты начальной и конечной точек каждого вектора и выполнять соответствующие операции для нахождения искомых величин.