Как найти потерянную карточку настольной игры, если известны номера оставшихся карточек? Входные данные: число

Ledyanaya_Dusha

32

Чтобы найти потерянную карточку настольной игры, можно воспользоваться математическим подходом. Давайте рассмотрим, как это можно сделать.

Первым шагом нужно определить сумму всех номеров карточек от 1 до n. Это можно сделать с помощью формулы суммы арифметической прогрессии: \(S = \frac{{n \cdot (n + 1)}}{2}\).

Затем нужно просуммировать все номера оставшихся карточек. Обозначим эту сумму как total_sum.

Для того чтобы найти номер потерянной карточки, нужно вычесть значение total_sum из суммы всех номеров карточек. Таким образом, потерянная карточка будет иметь номер \(S - \text{{total\_sum}}\).

Приведу пример для лучшего понимания. Предположим, у нас есть следующие данные: n = 5, и номера оставшихся карточек: 1, 2, 4, 5. Тогда сумма всех номеров карточек будет \(S = \frac{{5 \cdot (5 + 1)}}{2} = 15\). Общая сумма оставшихся карточек равна 12 (\(1 + 2 + 4 + 5\)). Номер потерянной карточки будет \(15 - 12 = 3\).

С помощью этого алгоритма можно найти потерянную карточку настольной игры для любых данных, где номера оставшихся карточек являются последовательными целыми числами от 1 до n, за исключением одного числа.

Добавлю, что данный подход работает потому, что мы знаем, что сумма всех номеров карточек от 1 до n является фиксированным значением, если коллекция последовательных чисел неповреждена. Поэтому вычисление разницы между этим фиксированным значением и текущей суммой номеров оставшихся карточек позволяет определить номер потерянной карточки.

Надеюсь, это решение понятно и помогает в решении задачи! Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь со своими вопросами.