Как найти проекцию вектора а= 5; 2; 5 на ось вектора

Вечная_Мечта_1981

51

Хорошо! Для нахождения проекции вектора \( \mathbf{a} \) на ось вектора \( \mathbf{b} \), мы можем использовать следующую формулу:

\[ \mathbf{proj}_\mathbf{b} \mathbf{a} = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{\|\mathbf{b}\|^2} \cdot \mathbf{b} \]

Где \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \) обозначает скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), а \( \|\mathbf{b}\| \) - норма (длина) вектора \( \mathbf{b} \).

В нашем случае, вектор \( \mathbf{a} \) имеет координаты \( 5; 2; 5 \), а ось вектора \( \mathbf{b} \) будет дана как какое-то число или вектор? Пожалуйста, уточните это, чтобы я мог продолжить давать пошаговое решение.