Как найти реакции в опорах, если известно, что сила F равна 20 кН/м, расстояние а равно 2 метра, расстояние b равно

Pechenye

55

Для решения данной задачи, нам потребуется применение основ законов равновесия. Для каждой опоры будем рассматривать равновесие по горизонтали и вертикали.

Для начала, определим силу реакции опоры в точке A. Рассмотрим равновесие по горизонтали. Согласно закону равновесия моментов сил, сумма моментов относительно точки A должна быть равна нулю. Момент силы F равен F*a, а момент силы F2 равен F2*d. Приравняем их:

F*a + F2*d = 0

Теперь рассмотрим равновесие по вертикали. Сумма вертикальных составляющих сил должна быть равна нулю. Сила реакции опоры в точке A будет равна F + F2. Приравниваем это к нулю:

F + F2 = 0

Отсюда мы можем найти значение F2:

F2 = -F = -20 кН/м

Теперь рассмотрим опору в точке B. Равновесие по горизонтали уже учтено в предыдущем шаге. Рассмотрим равновесие по вертикали. Сумма вертикальных составляющих сил должна быть равна нулю. Сила реакции опоры в точке B будет равна F2 + F3. Приравниваем это к нулю:

F2 + F3 = 0

Отсюда мы можем найти значение F3:

F3 = -F2 = 20 кН/м

Наконец, рассмотрим опору в точке C. Равновесие по горизонтали уже учтено в предыдущих шагах. Рассмотрим равновесие по вертикали. Сумма вертикальных составляющих сил должна быть равна нулю. Сила реакции опоры в точке C будет равна F3 + F4. Приравниваем это к нулю:

F3 + F4 = 0

Отсюда мы можем найти значение F4:

F4 = -F3 = -20 кН/м

В итоге, реакции в опорах будут следующими:
В точке A: F2 = -20 кН/м
В точке B: F3 = 20 кН/м
В точке C: F4 = -20 кН/м

Это детальное пошаговое решение, которое позволяет понять, как рассчитываются реакции в опорах на основе данных о силах и расстояниях.